61届IMO中国夺冠：论数学和奥数、中美数学教育水平

荣获IMO并列冠军的中国选手合影

9月27日晚，第61届国际数学奥林匹克竞赛成绩揭晓，中国队斩获5金1银，蝉联总分第一并夺冠。其中，来自重庆巴蜀中学的李金珉六道题全部满分，也以唯一的42分满分加冕金牌。据悉，本次比赛于9月21日在俄罗斯圣彼得堡举行，受疫情影响，中国队6名选手在北京大学以线上形式参加。

本届赛况

考试分为两天，一共六道题。每天在4个半小时里，同学们要攻克三道题。

此次总成绩第二的是俄罗斯代表队（中国队领先30分之多），选手累计拿下2金4银，第三是美国代表队，累计拿下3金3银。

IMO2020前15名国家与地区成绩及排名如下：

IMO2020前15国家排名

中国队6名成员个人成绩如下：

        IMO官网成绩展示

6位中国队选手：

• 李金珉：重庆市巴蜀中学，42分（满分）；已经被北京大学数学英才班录取

• 韩新淼：乐清市知临中学，40分，已被清华大学计算机科学实验班（姚班）录取

• 依嘉：中国人民大学附属中学，37分；已保送北京大学

• 梁敬勋：杭州市学军中学，36分；被保送清华大学姚班

• 饶睿：华南师范大学附属中学，31分；已获北大保送资格

• 严彬玮：南京师范大学附属中学，29分；已被清华大学姚班录取

本次中国队的领队和副领队分别是来自华东师范大学的熊斌老师和何忆捷老师。

由于本届IMO题目难度较大，仅有一名选手获得满分，他就是来自重庆巴蜀中学的李金珉。此外今年IMO个人成绩前三名均被中国选手包揽。

恭喜中国国家队取得优异成绩！感谢领队、观察员、学校、教练和家长们的辛勤付出！

本届IMO完整版考题

9月21日，第61届IMO（国际数学奥林匹克竞赛）成功举办。受到新冠疫情影响，原定于7月在俄罗斯圣彼得堡举办的本届竞赛改为线上形式。

比赛于9月21日和9月22日进行。每天的考试时间为4.5小时，参赛者每天需完成3道大题，共6道大题。每道题7分，满分42分。

第一天比赛题目

第二天比赛题目

有网友觉得其中的一些题目看起来像是高中常做的数学类型题；也有网友表示“这些题目里的每一个字都认识，组合在一起为啥就是不知道在问啥？？？”
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关于IMO

IMO (International Mathematical Olympiad)，全称国际奥林匹克数学竞赛，在数学竞赛领域中的地位和奥林匹克竞赛在体育界中地位相当。第一届的IMO于1959年在罗马尼亚举办，当时只有七个国家参加。如今的IMO汇聚了来自一百多个国家的参赛选手，由组委会每年择址举办。

IMO设一等奖（金牌）、二等奖（银牌）、三等奖（铜牌），比例大致为1：2：3；约有一半的选手获奖。能进入IMO是高中竞赛者所能取得的最高荣耀，而一旦取得金牌，竞赛者被任何一所美国顶尖理工科大学录取的几率都会变得非常高，特别是MIT。

在历年的IMO中，中国取得过二十次团体第一和一百五十七块金牌，美国以一百三十块金牌的成绩紧随其后。

此次的第61届国际数学奥林匹克，吸引了世界114个国家地区、622名选手参与其中。

奥数和数学

在此国际奥数比赛揭榜之际，我们分享本号特约作家刘以栋先生所著关于奥数和数学的分析供读者参考。

美国奥数队去年在数学奥数比赛中获得冠军，群里的得奖孩子家长收到了很多祝贺。我在为孩子们的成就高兴以外，也期望大家用平常心来对待。

美国队荣获去年国际奥数冠军

其实，美国队在1994年取得奥数冠军以后，20年跟奥数冠军无缘。而在这20年间，中国取得了15次奥数冠军。

你认为中国数学在过去二十几年里超过美国了吗？我想不仅美国数学界不会同意，就是中国数学界也没有那个胆量说中国数学超过了美国。数学是一个实实在在的领域，不是可以自己随便吹牛说自己领先世界水平。

对于这样的比赛结果，大家对中美两国的数学教育水平争议很大。这里我想作为一名普通美国华人，提一点自己的看法。

我个人认为，中国的中小生在数学基础教育方面比美国扎实。我看过孩子在美国学校的数学教材，其实美国的数学教科书覆盖面也很广，一点不输给中国的数学基础，但我感觉美国的中小学生做题数量不够 （尤其是证明题做得少），同时美国学校许多老师自己的数学训练一般，所以也难以做到给学生融会贯通的数学教育。美国小学里许多老师自己小时候就不喜欢数学。这样的老师启蒙小孩数学，效果就不会太好。当我们抱怨中国的教育水平时，很多美国人对中国的数理教育羡慕不已。

但话在说回来，我认为奥数并非数学教育，它是非常特殊的数学训练。我曾经给朋友打过比方，奥数就像用扳手。你把扳手用熟练了，可以把自行车修好，但仅有扳手，是不能把汽车修好的。

奥赛是用初等数学工具去解决初等数学问题，重在技巧，而非系统数学训练。我有一次坐飞机，跟斯坦福大学数学系的空冉得教授（Brian Conrad）坐一起。我跟他讨论这一观点，他也比较赞同。空冉得教授是哈佛大学本科毕业，普林斯顿大学博士，他的导师是威力斯（Andrew Wiles），就是证明费马定理的那位。他跟我说，大学生有时因为要参加数学竞赛而要求推迟数学课考试时间时，数学教授一般都对数学竞赛不屑一顾。张益唐成名前，好像在哈佛大学有个演讲，空冉得用电子邮件告诉我，这可能是数学领域的一个重大突破。

安德鲁·威力斯(andrew wiles)先生

空冉得教授是陶哲轩（Terence Tao）教授在普林斯顿大学的同学。他跟我说，当时他们同学里面，有好几个岁数很小的博士生，只有陶比较成熟。陶21岁博士毕业，有个幸福的家，现在加州大学洛山矶分校当教授。

陶是华人里面第二个得菲尔兹奖的人（Fields）。第一位华人是邱成桐（Shing Tung Yau， 1982年得奖）。空冉得刚开始跟我讲Yau时，我半天没有反应过来，邱怎么变成姚了。我当然知道邱，我以前一同学是他得意门生，邱让他当期刊主编。菲尔兹奖根据加拿大人菲尔兹（John Fields）命名，得奖难度应该大于诺贝尔奖。诺贝尔奖一年一次，一次每个学科两名。菲尔兹奖四年一次，一次一至四名，但实际一般也就两名，并且要在40岁以前得奖。这年龄限制卡死了许多杰出数学家不能得菲尔兹奖。陶2006年得菲尔兹奖，而同时得奖的一位俄国数学家却拒绝接受（Grigori Perelman）菲尔兹奖。菲尔兹奖奖金只有一万多美元，而诺贝尔奖的奖金则高达一百多万美元。我倒期望那位中国土豪设一个数学奖，不限年龄，不限国籍，跟菲尔兹奖竞争。这样也可以流芳百世。

邱成桐（Shing Tung Yau)先生

我认为数学需要系统的数学训练，而奥数却不是系统数学训练。早期数学竞赛题还比较合理，考学生的基本数学训练，而后期的奥数题重点在解题技巧。当一个人基础数学训练不够时，花太多时间解题是浪费时间。那些数论，古典概率和平面几何题可以难倒很多人，却无助于提高数学水平。奥数可以做为个人爱好玩玩，但不要太当真。我有时把奥数题拿给我同事看，他们也是一筹莫展。我的同事都有很好的数理基础，但也不善于做奥数题。下次我要让做数学教授的同学试试奥数题。

我认为中国的鸡兔同笼问题，追击问题，工程问题，稀释问题等，都是很好的数学启蒙问题。数学要帮助孩子思考，并能解决生活中的实际问题，逐渐培养孩子的数学兴趣和自信心。

我们华人对数学比较重视，所以总体华人孩子数理基础都不错。至于孩子是否能在奥数拔尖，真不需要去强求。奥数好不代表数学好，数学好不代表奥数好。奥数好不代表以后可以学数学，奥数不好不代表以后不可以学数学。套用数学语言，奥数对于数学，既不是充分条件，也不是必要条件。当然，这两者应该正相关。

朋友的孩子上大学去学财经 ， 我一般建议他们让孩子在大学里多学点统计。数学虽然是基础，但统计更有实用价值。数学是工具，而奥数是玩具。

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作者：刘以栋，系美国资深金融分析师，笔耕不辍的他，业余爱好阅读，写作；他撰写的金融类点评，教育类资讯和感悟，常在国内外各类报刊媒体刊发，让多人收益。本文经授权发表，版权归属作者/原载媒体；

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